2020년05월30일 1번
[과목 구분 없음] 다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때 나머지는 3이고, x-2로 나누었을 때 나머지가 6이다. f(x)를 x-1로 나누었을 때의 몫을 x-2로 나누었을 때의 나머지는?
- ① -3
- ② -1
- ③ 1
- ④ 3
(정답률: 15%)
문제 해설
다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때 나머지가 3이므로, f(1) = 3이다. 또한, x-2로 나누었을 때 나머지가 6이므로, f(2) = 6이다.
이제 f(x)를 x-1로 나눈 몫을 구해보자. 이를 q(x)라고 하면, f(x) = (x-1)q(x) + 3이다. 따라서 q(2)를 구하면, f(2) = (2-1)q(2) + 3 이므로, q(2) = 3이다.
마지막으로, q(x)를 x-2로 나눈 나머지를 구해야 한다. 이를 r(x)라고 하면, q(x) = (x-2)r(x) + r(2)이다. 따라서 r(2)를 구하면, q(2) = (2-2)r(2) + r(2) 이므로, r(2) = 3이다.
따라서, f(x)를 x-1로 나눈 몫을 x-2로 나눈 나머지는 3이다. 따라서 정답은 "3"이다.
이제 f(x)를 x-1로 나눈 몫을 구해보자. 이를 q(x)라고 하면, f(x) = (x-1)q(x) + 3이다. 따라서 q(2)를 구하면, f(2) = (2-1)q(2) + 3 이므로, q(2) = 3이다.
마지막으로, q(x)를 x-2로 나눈 나머지를 구해야 한다. 이를 r(x)라고 하면, q(x) = (x-2)r(x) + r(2)이다. 따라서 r(2)를 구하면, q(2) = (2-2)r(2) + r(2) 이므로, r(2) = 3이다.
따라서, f(x)를 x-1로 나눈 몫을 x-2로 나눈 나머지는 3이다. 따라서 정답은 "3"이다.
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